考研数学。关于连续函数的2个性质，介值定理和零点定理，学这两个性质有什么用吗

问题描述

精选答案

零点定理：设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(a)与f(b)异号，即f(a)×f(b)＜0，那么在开区间(a,b)内至少存在一点ξ，使得f(ξ)＝0 介值定理：设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，f(a)＝A，f(b)＝B，A≠B，则对于A与B之间的任意一个数C，在开区间(a,b)内至少存在一点ξ，使得f(ξ)＝C