一阶偏导存在且连续的必要条件是

问题描述

精选答案

充分不必要条件，即：偏导数存在且连续则函数可微，函数可微推不出偏导数存在且连续。

1、若二元函数f在其定义域内某点可微，则二元函数f在该点偏导数存在，反过来则不一定成立。

2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续，反过来则不一定成立。

3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关。

4、可微的充要条件：函数的偏导数在某点的某邻域内存在且连续，则二元函数f在该点可微。