线性代数中a的绝对值是什么意思

问题描述

精选答案

|A|，这里 A 是一个方阵(行数、列数相等的矩阵)，加绝对值表示求它的行列式。

a的绝对值分情况：

1、a=a，a≥0。

2、-a，a＜0。绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。在数学中，绝对值或模数| x | 为非负值，而不考虑其符号，即|x | = x表示正x，| x | = -x表示负x（在这种情况下-x为正），| 0 | = 0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小，距离和范数的概念密切相关。绝对值的性质：

1、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是其相反数，零的绝对值是零。

2、绝对值具有非负性，绝对值总是大于或等于零。

3、如果若干个非负数的和为零，那这个若干个非负数都一定为零。如果∣a∣+∣b∣+∣c∣=0,那么a=0,b=0,c=04、∣a∣≥a5、若∣a∣=∣b∣,那么a=b或a=﹣b6、∣a∣-∣b∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣7、∣a∣²=∣a²∣=a²

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a代表方阵矩阵的话，那就是行列式的值。 如果是n维向量，那就是模吧，也就是长度