x的绝对值如何积分

问题描述

精选答案

直接用分部积分：

∫√x^2dx

=x√x^2-∫(x^2/√x^2)dx

=x√x^2-∫√x^2dx

∫√x^2dx=[x√x^2]/2+C

即：∫|x|dx=[x|x|]/2+C

其他回答

华尔街金融汇

以x＝0为分界点，分别计算x＜0时，|x|=-x的积分为-x^2/2+C，x＞0时，|x|=x的积分为x^2/2+C