fx在某邻域有定义为什么还能间断

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精选答案

函数 y=f(x)在点Xo的某一领域内有定义 ,就是当x=Xo时，函数 y=f(x)具有确定的值.亦即在x=Xo时,函数 y=f(x)有意义。

。我们要先理解领域的含义， 在数学分析里一维空间中的领域其实就是数轴上的一个开区间，，，，在某一领域内是它的前提，,否则无论△X取多小,都可能是间断的范围。而且很容易就能举出反例的函数，y=x(x定义域是全体有理数),这个函数肯定不连续，而且有无穷个间断点，因为我们可以设△X=1，n是整数，这样函数永远都有意义，当n趋于无穷，△X趋于零，△Y也趋于零。