如何求间断点

问题描述

精选答案

首先要知道间断点的概念，三种情况 （1）f(x)在点x0没有定义 ，只要是该点不在函数的定义域内就是间断点 在该点有定义的话分以下两种 （2）在x0这点极限不存在 （3）在x0极限存在，但左极限和右极限不等 对于（2）这类求法把该点代入函数求极限，如果不等于该点所定义的值，也是间断点。

例f(x)=x(x不等于1），x=1时f（x）=3。这里函数在1的极限为1不等于该点定义的值，所以间断 对于（3）就是判断左右极限是否相等并且等不等于该点定义的值。例f（x）=[x-1(x0);0(x=0);x+1(x0)],这里在0点左极限等于-1右边在0点的右极限等于1，不等也是间断点