两个矩阵相似是什么意思

问题描述

精选答案

设A，B为数域P上两个n阶矩阵，如果可以找到数域P上的n阶可逆矩阵，使得，则称A相似于B，记作A~B。

相似是矩阵间的一种重要关系，在相似变换下矩阵的特征值保持不变，相似矩阵在矩阵对角化及简化矩阵计算方面有广泛的应用。

（1） 若A相似于B，则A等价于B（即A可通过初等变换化为B）(2) 若A相似于B，则tr(A)=tr(B)(3) 若A相似于B，则|A|=|B|