如何证明矩阵相似

问题描述

精选答案

证明两个矩阵相似，可以通过以下步骤：找到一个可逆矩阵P，使得P^{-1}APP−1AP等于另一个矩阵B。

证明矩阵A和B的特征值相同。矩阵A和B的特征值相同，那么它们有相同的特征多项式。证明矩阵A和B的特征向量相同。如果矩阵A和B的特征值相同，且它们对应的特征向量也相同，那么矩阵A和B相似。

其他回答

证券百事通

这两个矩阵分别求出特征值和特征向量，然后对角化，得到相同的对角阵，那就说明是相似的。