实对称矩阵的定义是什么

问题描述

精选答案

1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。

2.实对称矩阵A的特征值都是实数。

3. n阶实对称矩阵A必可相似对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。

4. 若A具有k重特征值λ0必有k个线性无关的特征向量，或者说秩r(λ0E-A)必为n-k，其中E为单位矩阵。

5. 实对称矩阵A一定可用正交矩阵对角化。