如何判断是否可导性

问题描述

精选答案

1.判断可导性的三个依据是：函数在该点的去心邻域内有定义。

函数在该点处的左、右导数都存在。左导数＝右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。（得出结论）2.如果函数f(x)在（a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在（a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x)。（原因解释）3如果f(x)在（a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间［a,b]上可导，f'(x)为区间［a,b]上的导函数，简称导数。（内容延伸）

其他回答

芹菜说心理

函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。