怎样判断函数是否可导和是否连续

问题描述

精选答案

函数连续可导,但函数可导可不一定连续.

我们先考虑怎么分析函数是否连续.

先在x的定义域内任意区一点x',那么y'=f(x'),我们借助极限的概念,当x从左边趋近于x'时,看看y是否趋近于y'；同理,当x从右边趋近于x'时,看看y是否趋近于y'.

如果都成立,我们可以说函数y=f(x),x在它的定义域内是连续的,否则不连续.