如何求一个函数的渐近线

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精选答案

求渐近线的方法： 如果当x→∞时，f(x)→c，则曲线y=f(x)有一水平渐近线y=c; 如果当x→xo时，f(x)→∞，则曲线y=f(x)有一铅直渐近线x=xo; 如果极限x→+∞lim[f(x)/x]=a存在，且极限 x→+∞lim[f(x)-ax]=b也存在， 则曲线y=f(x)有渐近线，它的方程是：y=ax+b. 例如y=x³/(x²+2x-3)=x³/(x+3)(x-1) 有铅直渐近线 x=-3和x=1;还有斜渐近线 y=x-2.