fx可导与连续可导怎么求

问题描述

精选答案

要判断函数 f(x) 在某一点是否可导，以及连续可导的条件，可以使用微分学中的定义和规则。

下面是求解函数 f(x) 可导与连续可导的一般步骤：

1. 可导性判定： - 使用极限定义：计算 f'(x) 的极限。如果该极限存在有限值，则函数在该点可导。 - 利用导数的基本定义：计算 f'(x) 的导数表达式，检查是否存在且有限值。

2. 连续可导性判定： - 首先判断函数 f(x) 是否连续。使用极限定义，求解 f(x) 在该点的左、右极限，如果两个极限都存在且相等，则函数在该点连续。 - 如果函数在该点连续，接下来使用可导性判定的方法检验函数在该点是否可导。请注意，以上是一般性的求解方法，具体函数的可导性与连续可导性可能需要根据函数的性质和特殊规则进行判断。确保仔细检查函数的定义域和边界情况，并了解基本微积分概念和规则，以正确判断函数的可导性与连续可导性。

其他回答

初高中学习指导

函数在该点连续，左右两侧导数都存在并且相等。

首先函数在该点连续，这个是可以满足的，但是第二个条件是，两侧的导数都存在并且相等

如果一个函数连续，说明左极限和右极限相等，并不代表左侧导数和右侧导数相等

明白了吗？举一个例子：函数：f=|x|，它在零点时的左右极限是相等的，但是左右导数却是±1，所以这个点不可导。

纯手打，不懂再问我