三重积分积分改变顺序怎么算范围

问题描述

精选答案

三重积分积分改变顺序的算范围是根据Fubini定理来进行的。

1.首先我们需要将三重积分的顺序进行改变，比如先对z进行积分，然后对y进行积分，最后对x进行积分。

2. 在改变顺序后，我们需要重新确定积分的范围，根据Fubini定理，新的积分范围可以通过划分坐标轴上各个积分的范围来确定。即：在z-y平面上的积分范围应该是交换前的积分范围对应的交线，而在x-z平面上的积分范围则保持不变。

3. 最后，我们需要按照新的积分范围进行积分计算，即可得到新的积分结果。

其他回答

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在极坐标下的积分次序总是：先对ρ，后对θ；在柱面坐标下的积分次序总是：先对z（或x，或y），再对ρ，后对θ；在球面坐标下的积分次序总是：先对r，再对φ，后对θ