两个人矩阵相似的条件

问题描述

精选答案

矩阵相似的条件矩阵相似的条件有以下这些：特征式相同、矩阵秩相同、特征值相同、行列式相同、矩阵对应的对角线元素之和相同。

线性变换在不同基下所对应的矩阵是相似的；如果两个矩阵相似，那么它们可以看作同一个线性变换在两组基下所对应的矩阵。矩阵相似的充要条件，设A，B是数域P上两个矩阵。A与B相似的充分必要条件是它们有相同的不变因子，两个同级复数矩阵相似的充分必要条件是它们有相同的初等因子。n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量。注：定理的证明过程实际上已经给出了把方阵对角化的方法。