为什么有些积分要分开区间求

问题描述

精选答案

没有统一的标准，拿出具体问题来具体分析。

被积函数在不同区间表达式不一样的时候，就需要分开。如∫|x|dx在区间上[-1，1]上积分就需要将区间分成[-1，0]和[0，1]两个区间。常用积分公式：1）∫0dx=c2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c5）∫e^xdx=e^x+c6）∫sinxdx=-cosx+c7）∫cosxdx=sinx+c8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c