值域不同定积分怎么比较大小

问题描述

精选答案

积分区间相同时，被积函数连续，只需比较被积函数的大小来比较定积分的值。

积分区间不同时，先通过变量替换，转化为积分区间相同的情况，再比较被积函数。比较定积分大小技巧：

1、两两相减，判断其正负；

2、将比较定积分的大小转化为比较相应被积函数的大小；

3、将积分区间切分，判断其在不同区间上的积分值的大小；

4、利用函数的正负性、单调性、奇偶性、周期性，判断其积分值的大小；

5、利用定积分的性质和计算方法（换元法，分部积分法）等判断其大小。