数列极限定义中N是什么，有什么作用，为什么要强调n>N

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精选答案

数列Xn的极限定义中，N的作用是指：对于所有比N大的n所对应的项Xn，Xn都满足：与极限值a的距离小于事先给定的数d>0；而对于比N小的n所对应的项Xn，就不能保证Xn与a的距离小于d。

例如，Xn=1，a=0，d=1/10000，则N=10000。所以，N代表着一个时刻，在此前与此后的项Xn与a的距离有不同的结果。