为什么有点函数极限是无穷大

问题描述

精选答案

极限趋向于无穷大的时候，这个极限是不存在的，这个函数也没有极值。

拓展资料：极限的定义：在高等数学中，极限是一个重要的概念。极限可分为数列极限和函数极限，分别定义如下。

1. 数列极限：设为数列，A为定数。若对任给的正数ε，总存在正整数N，使得当n>N时，有|An - A|<ε,则称数列收敛于A，定数A称为数列的极限，并记作lim An = A，或 An->A(n->∞),读作“当n趋于无穷大时，An的极限等于A或An趋于A”。

2. 函数极限：设f为定义在[a,+∞)上的函数，A为定数。若对任给的ε>0，存在正数M（>=a)，使得当x>M时有：|f(x)-A|<ε，则称函数f当x趋于+∞时以A为极限，记作lim f(x) = A 或 f(x)->A(x->+∞)

其他回答

灯塔教师圈

有点函数的值是无穷大的，说极限存在，是指存在有限极限，即以某一个常数为极限。说在某点函数极限为无穷大，是说在某个时刻后，其值的绝对值会比你事先指定的任意值都大，这是一种状态描述，其极限是不存在的，说着更确切地说不存在确定的极限。