什么事导数零点定理，以及证明

问题描述

精选答案

函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(a)与 f(b)异号（即f(a)× f(b)0.令E={x|f(x)0,则ξ∈[a,b).由函数连续的局部保号性知存在x1∈(ξ,b):f(x1)supE,这与supE为E的上界矛盾；(ii)若f(ξ)0,对任意x∈(ξ-δ,ξ):f(x)>0→存在δ>0,对任意x∈E:x