三角形任意两边的和一定是多少

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三角形任意两边的和大于第三边

三角形中任意两边之和大于第三边。任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。首先，两点之间直线最短，这个结论无法证明，视为公理。然后，任意确定三个点，两点连成一条直线，之后三角形的另外两条边可以表示为一段折线，两点间，折线长度永远大于直线。一般用最大边与其他两边和差来比较，用来证明相关不等题目或判断式量正负等。等于的时候，三条边重合，成为一条长度等于最长边的线段。它既是所有三角形都具有的性质，也是判断任给三条线段能否围成一个三角形的判定定理。

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三角形中任意两边之和大于第三边。任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。首先，两点之间直线最短，这个结论无法证明，视为公理。然后，任意确定三个点，两点连成一条直线，之后三角形的另外两条边可以表示为一段折线，两点间，折线长度永远大于直线。一般用最大边与其他两边和差来比较，用来证明相关不等题目或判断式量正负等。等于的时候，三条边重合，成为一条长度等于最长边的线段。它既是所有三角形都具有的性质，也是判断任给三条线段能否围成一个三角形的判定定理。

三角形的三边关系定理及推论

任给一个三角形ABC，其边长分别为a、b、c，则以下三个不等式必定同时成立：（1）a+b>c；（2）a+c>b；（3）b+c>a。

三角形三边关系定理及推论的作用

任给三条长度分别为a、b、c的线段，如果“a+b>c；a+c>b；b+c>a”这三个不等式同时成立，则这三条线段必定可以围成一个三角形。言外之意是，如果上面的三个不等式中只要有一个不成立，则这三条线段就必定不能围成一个三角形。

扩展知识

1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。

2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

小结

三角形两边之和大于第三边，既是任意一个三角形的三边长都必定会满足的性质，也是判断给定的三条长度的线段，能否围成一个三角形的理论依据。最后，“三角形两边之和大于第三边”还有一个等价表述，它的等价表述为“三角形两边之差小于第三边”。