判断极值的两个充分条件

问题描述

精选答案

1当函数在某一点处连续且可导时，如果该点是函数的极值点，则函数在该点的导数为零。

具体地讲，设函数$f（x）$在点$x=a$处取得极大值或者极小值，而且在点$x=a$的某个邻域内$f（x）$可导且连续，则必有$f'；（a）=0$。这个条件的意义是，如果一个函数在某个点处取得了极值，那么在该点处函数的切线斜率为零。可以通过求导数并解方程来找到函数的极值点2。

2当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点；当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点1。