求逆序数怎么算

问题描述

精选答案

可使用直接计数法，计算一个排列的逆序数的直接方法是逐个枚举逆序，同时统计个数。

举个例子：标准列是1 2 3 4 5，那么 5 4 3 2 1 的逆序数算法：看第二个，4之前有一个5，在标准列中5在4的后面，所以记1个。类似的，第三个 3 之前有 4 5 都是在标准列中3的后面，所以记2个。同样的，2 之前有3个，1之前有4个，将这些数加起来就是逆序数=1+2+3+4=10。扩展资料：在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。也就是说，对于n个不同的元素，先规定各元素之间有一个标准次序（例如n个 不同的自然数，可规定从小到大为标准次序），于是在这n个元素的任一排列中，当某两个元素的实际先后次序与标准次序不同时，就说有1个逆序。