二阶常系数非齐次方程怎么根据特征方程解来设方程

问题描述

精选答案

因为y=e^x是一个无穷次可微的函数，所以当微分方程为n阶齐次的时候，用x=e^（λt）代入方程，即可以得到对应的特征方程。

这里其实隐含着一种假定，就是可以用e^x表示无穷次可微的函数。这是“数学英雄”欧拉发现并引入的，所以称为欧拉待定指数函数法