均匀分布的矩估计量怎么求

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精选答案

均匀分布的矩估计量求法：由于x在区间（0，θ）服从均匀分布，因此ex＝θ/2令ex＝x，则θ＝2x，即θ的矩估计为θ＝2x又因为似然函数为l（x1，x2，…，xn；θ）=θ＝1/θ/πi＝1i(0＜xi≤θ)，其中i(0＜xi≤θ)为示性函数。

要使得似然函数达到最大，首先一点是示性函数取值应该为1，其次是1θn应尽可能大。由于1θn是θ的单调减函数，所以θ的取值应尽可能小，但示性函数决定了θ不能小于x（n）。因此，θ的极大似然估计为θ＝x(n)。e(2x)＝2n (nθ2)＝θ，即2x是θ的无偏估计。e(x(n))＝θ2≠x(n)，即x（n）不是θ的无偏估计