怎么判断高阶低阶同阶等价

问题描述

精选答案

要看具体函数的次方来判断。

1、高阶指的是：未知变量系数不为0的次数，最高的那个数值，当然，既然是高阶，一般都会大于2的，这个阶数可以是整数，也可以不是整数，但是必须大于0，就是说阶数一定是正的。自然的，阶数大于2，那么可以是无穷大。

2、低阶就是无穷小，而无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。

3、同阶的完整说法是：在某极限过程中，两个变量同阶。用a(t)，b(t)来表示这两个变量，那么在某极限过程中（如t趋于0），a与b同阶是指：a/b与b/a的绝对值都有界。这是广义的同阶。狭义的同阶，也是高等数学中最常用的一种“同阶”概念，是说在某极限过程中，a/b趋于一个不为0的常数。

其他回答

英语小专家呀

1 高阶同阶等价可以通过比较它们的极限来区分。

2 高阶等价是指当两个函数的极限同时趋向于零时，它们的差异在一定的范围内可以忽略不计，换句话说，它们的比值趋向于一个固定的常数。

而同阶等价则是指两个函数在无穷小的意义下具有相同的阶，即它们的比值趋向于1。

因此，我们可以通过比较它们的极限和比值来区分它们是高阶还是同阶等价。

3 对于一些具体的函数，我们可以采用泰勒展开式或L'Hopital法则等方法来判断它们的阶是否相等，从而判断它们是否是同阶等价。

其他回答

考研在线指南

高阶和低阶等价可以通过比较两个函数的基本性质来判断，比如说查看它们是否具有相同的输入和输出，或者查看它们是否具有相同的求导过程。如果两个函数在这些方面有相同的特性，那么它们就是同阶等价的。