高数中左极限右极限怎么求

问题描述

精选答案

函数的左极限：从一个地方(比如坐标轴)的左侧无限趋向于常数a所取的极限值(x→a-)，或者从0无限趋向于这个地方的左侧所取的极限值(x→∞-)。

函数的右极限：从一个地方(比如坐标轴)的右侧无限趋向于常数a所取的极限值(x→a+)，或者从0无限趋向于这个地方的右侧所取的极限值(x→∞+)。左右极限的求法其实只是从左边趋向与从右边趋向的问题，而做题时大多数情况都会相等，因为左右极限存在且相等在这点才有极限，计算方法好像没有什么区别，似乎显得没有意义。实际上并不如此，如分段函数就需要求不连续点的左右极限等。左极限与右极限只要有其中有一个极限不存在，则函数在该点极限不存在。

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新格局新金融

有区别，左极限指的是函数在点a左边一块无限趋于某个常数，右极限指的是在点a右边的一块无限趋于某个常数，它们可相等也可不相等。

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南充自考胡老师

在高等数学中，左极限和右极限都是极限的一种，但是求法稍有不同。对于一个函数f(x)，左极限表示x趋近于a时，f(x)从左侧逼近a的极限值；右极限则表示x趋近于a时，f(x)从右侧逼近a的极限值。求左极限时x的取值小于a，求右极限时x的取值大于a。

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新格局新金融

顾名思义，左极限就是函数从左向右趋近的值，同理右极限也就是右向左的值。一般当自变量x无限趋近常数x'时，函数将无限趋近一个常数a，则称a为f(x)的极限。当然，分段函数应另当别论。（注意其分段的自变量取值范围）