麦克劳林级数和幂级数的区别

问题描述

精选答案

1、麦克劳林级数是幂级数的一种，它在x=0处展开。

2、那些特殊初等函数的幂级数展开式是泰勒级数的特殊形式，没什么太大区别。所以，在这里用泰勒公式很方便。二项展开式：是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子，由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出。二项展开式是高考的一个重要考点。在二项式展开式中，二项式系数是一些特殊的组合数，与术语“系数”是有区别的。二项式系数最大的项是中间项，而系数最大的项却不一定是中间项。

其他回答

勤劳的工程师

幂级数是个总称，等价泰勒级数(Taylor Series)即(x-a)^n的形式，是在x=a处展开，收敛区间为|x-a|而麦克劳林级数(Maclaurin Series)，是在x=0处的展开，每项都是x^n的形式出现收敛区间为|x|。

泰勒级数才是无穷项，泰勒展开式是指泰勒中值定理的展开式，是有限项；相应的马克劳林公式(级数)是在x0=0时的泰勒公式(级数)。