一个矩阵的合同矩阵是唯一的吗

问题描述

精选答案

是的，一个矩阵的合同矩阵是唯一的。

这是因为矩阵的合同关系是等价关系，即具有自反性、对称性和传递性。这意味着对于任意两个矩阵A和B，如果A与B合同，则B与A也合同，同时如果A与B合同，B与C合同，则A与C也合同。因此，一个矩阵的合同矩阵是唯一的，因为两个合同矩阵必须具有相同的秩、特征值和特征向量，这些特性唯一地定义了一种矩阵。

其他回答

考研全知道

正交变换的正交矩阵自己各列都可以调换次序，当然相应的特征值对应变更顺序，导致系数的位置不同等，因此不唯一。