与对角矩阵相似可以得到什么

问题描述

精选答案

由于这个矩阵A可对角化为对角矩阵B，即：A与B相似。

立刻可以算出A的秩，迹、特征值以及行列式的值，均与矩阵B相同。这可以算是一个计算矩阵秩，迹、特征值以及行列式的值的一个比较简单的方法。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)AP=B则称矩阵A与B相似，记为A~B。