泰勒公式的n怎么确定

问题描述

精选答案

泰勒公式中n由分子决定。

规则只有一个：展开到抵消不了的那一项为止。假设分子上是f（x）-g（x）。如果f（x）、g（x）各自展开后，常数项抵消了，就展开到x的一次幂。如果f（x）、g（x）各自展开后，x的一次项也抵消了，就展开到x的二次幂以此类推。泰勒公式的余项泰勒公式的余项有两类：一类是定性的皮亚诺余项，另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同，但是作用不同。一般来说，当不需要定量讨论余项时，可用皮亚诺余项（如求未定式极限及估计无穷小阶数等问题）；当需要定量讨论余项时，要用拉格朗日余项（如利用泰勒公式近似计算函数值）。