两个正态分布如何变成一个正态分布

问题描述

精选答案

如果两个正态分布是相互独立的，那么它们的线性组合仍然服从正态分布。

给定两个独立的正态分布 $X

sigma_1^2)$ 和 $Ysim N(

mu_2, sigma_2^2)$，且 $a$、$b$ 均为实数，则 $aX+bY

mu_1+b

mu_2, a^2

sigma_1^2+b^2