12和15的最小公倍数是多少

问题描述

精选答案

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两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。

其他回答

警校考研叨咕叨

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。

两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。

与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为(a，b)。

关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理

(a,b)[a,b]=ab(a,b均为整数)

几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

自然数a、b的最小公倍数可以记作[a、b],自然数a、b的最大公最小公倍数因数可以记作(a、b)，当(a、b)=1时,[a、b]= a×b。

如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。

最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数, 解题时要避免和最大公约（因）数问题混淆。

最小公倍数的适用范围

分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)．

因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；

素数X的N次方，是只能被X的N-1以下次方，1和自身数整除。

所以，在求A，B，C，D，E，…，Z的最小公倍数时，只需要把这些数分解为素数的N次方之间的乘积后，取各素因子的最高次方的乘积，就是这些数的最小公倍数。

举例说明

例如，2，4分别是2的1次方和2次方，最高次方为2的2次方，所以2和4的最小公倍数是4。3，5的最小公倍数是15，同样5和6这两个数最小公倍数就是他们的乘积30。

求756，4400，19845，9000的最小公倍数？

因756=2×2×3×3×3×7，4400=2×2×2×2×5×5×11，19845=3×3×3×3×5×7×7，9000=2×2×2×3×3×5×5×5，这里有素数2，3，5，7，11。2最高为4次方16，3最高为4次方81，5最高为3次方125，7最高为2次方49，还有素数11。

所以得最小公倍数为16*81*125*49*11=87318000。