一个矩阵与另一个矩阵相似说明什么

问题描述

精选答案

1. 如果一个矩阵与另一个矩阵相似，它们具有相同的特征值和特征向量。

2. 相似矩阵在线性代数中是一个非常重要的概念，因为相似矩阵拥有相同的特征值和特征向量，而特征值和特征向量是矩阵在许多应用中的重要性质，例如解线性微分方程组、进行物理模拟等等。因此，当我们研究一个矩阵的特征值和特征向量时，可以通过寻找与其相似的矩阵来简化问题，因为相似矩阵具有同样的特征值和特征向量。此外，相似矩阵也在对矩阵进行对角化的过程中具有很大的意义。

3. 不需要。

其他回答

金融中心

一个矩阵和另外几个矩阵相似，说明这两个矩阵相似，出出了大小完全相同的矩阵。无论在任何角度，两个矩阵出了大小之外，都是相同的。

其他回答

匠客工程机械

两矩阵相似有：特征值是相同的，行列式也是一样的，相似就合同，两个矩阵主对角线的和是一样的。如果矩阵相似，那么其代表的就是不同坐标系（基）的同一个线性变换。