指数级数怎么计算

问题描述

精选答案

指数级数可以使用以下公式进行计算：S = a + ar + ar^2 + ar^3 + ...其中，a 是首项，r 是公比。

如果公比 r 的绝对值小于 1，级数会收敛到一个有限值。此时，级数的和可以计算为：S = a / (1 - r)如果公比 r 的绝对值大于等于 1，级数会发散，没有有限和。请注意，在计算级数和时，需要保证公比 r 的绝对值在收敛区间内。如果 r 的绝对值大于等于 1，上述公式将不适用。

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无穷幂级数：e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n!+……

=∑x^k/k!=(k=0,1,2,……)，令x=1得：

e=∑1/k!(k=0,1,2,……)=1+1+1/2!+1/3!+1/4!+……

如取前五个得近似值e≈1+1+1/2+1/6+1/24≈2.71