微积分里的两个重要极限指什么

问题描述

精选答案

微积分里的两个重要极限指：

1、关于圆弧的以直代曲的sin(x)、x以及tan(x)在x趋近于0的情形：x→0时，lim（sinx/x）=1。

2、关于自然对数e的定义：x→∞时，lim (1+1/x) ^x = e。两个重要极限的重要性：由导数概念到建立初等函数求导公式这一过程以及求函数极限中，两个重要极限起到了重要的桥梁纽带作用。导数是建立在极限概念基础上的，如果求函数导数都利用导数定义计算极限的话，显然是非常繁琐的，势必限制导数的广泛应用，事实上，在求函数导数时，只需根据基本初等函数的求导公式及求导法则就可以很方便地求得任何一个初等函数的导数。学习数学知识不仅局限于课本，要培养提高探究问题的能力，系统全面的看待问题，深刻细致的体会微积分思想的严谨性。