n阶方阵A有n个不同特征值是A与对角阵相似的什么条件

问题描述

精选答案

若 n 阶矩阵 A 有 n 个不同的特征值，则 A 一定可相似对角化。

A 有 n 个不同的特征值，则对每个特征值，A 必有且仅有 1 个线性无关的特征向量(且特征向量正交)，满足 A 可相似对角化的条件。