变上限函数一定可导吗

问题描述

精选答案

变上限积分函数不一定可导。

当f(x)连续，其积分上限函数可导；若f(x)仅是可积，则只能保证积分上限函数连续，而不能说变上限积分函数一定可导。例如函数:f(x)<0x=-1f(x)=0x=0f(x)>0x=1它的变限积分为F(x)=|x| 零点不可导