怎么判断级数是条件收敛还是绝对收敛

问题描述

精选答案

在数学分析中，给定级数∑a_n。

如果级数∑|a_n|收敛，则称原级数为绝对收敛；如果级数∑a_n收敛但∑|a_n|是发散的，则称原级数为条件收敛。判断级数是条件收敛还是绝对收敛的方法如下：

1. 对于正项级数，由于所有a_n>=0，因此它们绝对收敛和条件收敛的判断结果相同。

2. 对于任意级数，可以先求出级数∑|a_n|是否收敛。如果收敛，则原级数绝对收敛；如果发散，则继续判断原级数是否收敛。如果原级数也收敛，则它是条件收敛的；如果原级数发散，则它是发散的。