如何确定是不是反函数求导

问题描述

精选答案

1、求反函数先判断反函数是否存在，严格单调函数必定有严格单调的反函数，并且二者单调性相同，再判断该函数与它的反函数在相应区间上单调性是否一致，例如求y=x^2的反函数，反函数是正负根号x，求完后注意定义域和值域，反函数的定义域就是原函数的值域。

2、反函数的导数怎么求导，把其中一个的自变量与因变量反写，若与另一形式相同，且定义域相同，则二者互为反函数如果y=f(x)的导数为y'=f'(x)那么反函数x=g(y)在点b=f(a)可导且g'(b)=1/f'(a)。