y=x的微分怎么求

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精选答案

要求函数$y=x$的微分，我们应用微分的定义。

对于函数$y=f(x)$，其微分定义为：$$dy = f'(x)dx$$其中，$dy$是$y$的微分，$f'(x)$是$f(x)$的导数，而$dx$是自变量$x$的微分。对于直线方程$y=x$，求导得到：$$frac{dy}{dx} = 1$$因此，$y=x$的微分为：$$dy = 1 cdot dx$$即：$$dy = dx$$所以，函数$y=x$的微分是$dx$。<br/>

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z=(arctan(x+y)]/(x-y)

∂z/∂x={1/√[1+(x+y)²] -arctan(x+y)}/(x-y)²

∂z/∂y=-{1/√[1+(x+y)²]+arctan(x+y)}/(x-y)²

=>dz={{1/√[1+(x+y)²] -arctan(x+y)}/(x-y)²}dx-{{1/√[1+(x+y)²]+arctan(x+y)}/(x-y)²}dy