矩阵a与b相似有什么结论

问题描述

精选答案

若A~B，则有:

1、A与B有相同的特征值、秩、行列式。

2、|A|=|B|3、tr(A)=tr(B)4、r(A)=r(B)5、A^k~B^k6、A与B同时可逆或同时不可逆，且可逆时A^-1~B^-1。

7、相似矩阵具有相同的可逆性，当它们可逆时，则它们的逆矩阵也相似。

8、对称性:有A~B则有B~A9、若A与对角矩阵相似，则称A为可对角化矩阵，若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量，则称A为单纯矩阵。

其他回答

山东成考函授站

若n阶矩阵A与B相似，则A与B的特征多项式相同，从而A与B的特征值亦相同。