sinz为什么是解析函数

问题描述

精选答案

sin(z) 在整个复平面是解析的，从而sin(z) 的Taylor 展开式在整个复平面是收敛的。

由sin(z) 在z=0处的Taylor 展开式可以看出： z=0是sin(z)的一阶的零点。z=k Pi 的情况只要对sin (z) 做一个平移可以了，因为我们有sin(z) 在整个复平面解析。因此，sin(z)的零点都是它的一阶零点。