数值分析抛物线求积公式是什么

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精选答案

抛物线弓形面积公式等于：以割线为底，以平行于底的切线的切点为顶点的内接三角形的4／3，即：抛物线弓形面积＝S＋1／4＊S＋1／16＊S＋1／64＊S＋……＝4／3＊S记f（x）＝ax＾2＋bx＋c＝0的两根为p，q令F（x）＝（a／3）x＾3＋（b／2）＊x＾2＋c＊x则面积S＝［F（q）－F（p）］［］表示绝对值。

抛物线面积弧长公式面积Area＝2ab／3，弧长ArclengthABC。＝√（b＾2＋16a＾2）／2＋b＾2／8aln（（4a＋√（b＾2＋16a＾2））／b）。抛物线参数方程抛物线y^2=2px(p>0)的参数方程为:x＝2pt＾2y＝2pt其中参数p的几何意义，是抛物线的焦点F（p／2，0）到准线x＝－p／2的距离，称为抛物线的焦参数。扩展资料抛物线顶点坐标公式y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的顶点坐标公式是（－b／2a，（4ac－b²）／4a）y＝ax²＋bx的顶点坐标是（－b／2a，－b²／4a）抛物线标准方程右开口抛物线：y^2=2px左开口抛物线:y^2= -2px上开口抛物线：x^2=2py y=ax^2（a大于等于0）下开口抛物线:x^2= -2py y=ax^2（a小于等于0）[p为焦准距（p>0）]。特点在抛物线y＾2＝2px中，焦点是（p／2，0），准线的方程是x＝－p／2，离心率e＝1，范围：x≥0。在抛物线y＾2＝－2px中，焦点是（－p／2，0），准线的方程是x＝p／2，离心率e＝1，范围：x≤0。在抛物线x＾2＝2py中，焦点是（0，p／2），准线的方程是y＝－p／2，离心率e＝1，范围：y≥0。在抛物线x＾2＝－2py中，焦点是（0，－p／2），准线的方程是y＝p／2，离心率e＝1，范围：y≤0

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抛物线的面积公式：

记f(x)=ax^2+bx+c=0的两根为p,q

令F(x)=(a/3)x^3+(b/2)*x^2+c*x

则面积S=[F(q)-F(p)]

[]表示绝对值