怎么求由方程确定的隐函数的导数

问题描述

精选答案

求由方程确定的隐函数的导数有两种方法。

第一种题型，直接求由方程所确定的隐函数的导数。第二种题型，求出导数后，求出在x=n（n为定义域中的某值）是的函数值，此时，则为在导数某点求出函数值的方法相同，直接代入即可。注意：在求导数的过程，一般求dy/dx，则是对x求导，比如xy一定是按照求导法则进行得到，y+x*dy/dx，这些细节都要注意。例如：2y · y‘ - 2（1 × y + xy’）+0=02y · y‘ - 2y - 2xy’ = 02y‘（y-x）=2yy ’ = y/(y-x)隐函数：如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。