二重积分若有函数表达式该怎么求

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其实就是用变限积分求导公式，由于0到根号y上积分arctan[cos(3x+5根号)]dx实际上是y的函数，不妨令成f(y)，根据变限积分求导公式，0到t²上积分f(y)dy的导数是2tf(t²)，于是第一行二重积分对t求导得到的式子含因式2t，由于f(y)是0到根号y上积分arctan[cos(3x+5根号)]dx，f(t²)实际上就是把所有的y换成t²，得到第二行，由极限号，t＞0，开方得第三行

其他回答

好药师

这么理解 二重积分是求函数在区域d上的体积v 底面积s就是区域d的面积 高是h也就是fx 现在这个函数是1 也就是h处处都是1

矩形体积公式 v=sh 体积等于底面积乘高

现在h等于1 也就是 v=s*1 也就是v=s

顾得出函数fx=1在d上二重积分（v）等于区域d的面积

同理 fx要等于2 我还可以说fx在d上的积分是d面积的二倍