相似对角化的判定条件及性质

问题描述

精选答案

假设矩阵为A，则充要条件为： 1）A有n个线性无关的特征向量. 2)A的极小多项式没有重根. 充分非必要条件： 1)A没有重特征值 2)A*A^H=A^H*A 必要非充分条件： f(A)可对角化,其中f是收敛半径大于A的谱半径的任何解析函数 拓展资料 1、如果这个矩阵可以化为对角矩阵的话那求特征值吧,它的特征值就是对角矩阵的元素,前提是该矩阵是可化为对角矩阵的,如果是对称矩阵,那对称矩阵一定可以化为对角矩阵。

2、相似对角化是指将原矩阵化为对角矩阵，且对角矩阵对角线上的每个元素都是原矩阵的特征值。

其他回答

财务一点通

矩阵相似对角化的条件是n阶方阵存在n个线性无关的特征向量。如果这个n阶方阵有n个不同的特征值，那么矩阵必然存在相似矩阵。

如果阶n方阵存在重复的特征值，每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重复次数。可对角化矩阵是线性代数和矩阵论中重要的一类矩阵。

如果一个方块矩阵A相似于对角矩阵，也就是说，如果存在一个可逆矩阵P对角矩阵，则它就被称为可对角化的。