如何判定级数的发散性

问题描述

精选答案

1、判定级数的发散性方法如下：看通项un的极限是不是0。

如果极限不为0,那么∑un必然发散。如果极限为0,那么∑un就有可能发散也有可能收敛,要具体分析。幂级数Σa_n*x^n(n从0到+∞)在收敛半径之内绝对收敛,在收敛半径之外发散。在收敛区间端点上有可能条件收敛、绝对收敛或者发散。

2、级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。级数理论是分析学的一个分支；它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。二者共同以极限为基本工具，分别从离散与连续两个方面，结合起来研究分析学的对象，即变量之间的依赖关系──函数。

其他回答

明说IT

一般来说，判别一个级数是否发散。首先看通项un的极限是不是0.如果极限不为0那么∑un必然发散；如果极限为0，那么∑un就有可能发散也有可能收敛。

但是一般来说，我们总是希望un能跟我们熟悉的一个数列去比较。比如如果un>vn。而∑vn是发散的，那么∑un当然更得发散。