正定矩阵一定是对称的吗

问题描述

精选答案

不一定。

但一定是方阵。但非对称的正定的情况，无很大意义。 正定的原始定义:对于n阶矩阵A来说，如果任取的n维列向量x，有x^TAx恒大于等于0，当且仅当x=0时，x^TAx=0，那么它是正定的。 一般用的比较多的一个等价命题是:他的主子式均大于0.