交错函数到底怎么判断收敛性

问题描述

精选答案

交错级数是正项和负项交替出现的级数，形式满足a1-a2+a3-a4+.......+(-1)^(n+1)an+......，或者-a1+a2-a3+a4-.......+(-1)^(n)an，其中an>0。

在交错级数中，常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性，即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零，则该级数收敛；此外，由莱布尼茨判别法可得到交错级数的余项估计。最典型的交错级数是交错调和级数。

其他回答

戏说金融

通常采用莱布尼茨方法。即若交错函数各项的绝对值单调递减或极限为零，就可以判断该函数是收敛的。对于收敛，莱布尼茨方法也不能判断是绝对收敛还是条件收敛。该方法给出了判断交错函数收敛充分的条件，却没有给出交错函数发的条件。